수학 과외

내게는 너무 당연한 방식으로 문제를 푸는 것인데, 누군가에게 가르쳐주고 나면 굉장히 기발한 행동일 때가 있다.
과외 학생이 문제를 풀거나, 틀릴때마다 그것을 옆에서 관찰하면서 분석하다보면 황당한 부분들에서 틀릴 때가 있다. 나는 그 부분에서 잘 실수를 하지 않거나, 10~15년 전 어느날 그 실수를 했는 데, 그것을 극복하기 위한 이런저런 작은 전술들을 발명했다는 거지. 해답지나 동영상에 나오지 않는 그런 기발한 방법들. 어떤 기술들은 굉장히 단순한데, 최근에 생각해낸 것도 있다. 지난 28년의 경험과 전산학, 경제학, 심리학 같은 저 먼 곳에서 배운 것들도 있고.
검산을 하기 위해, boundary condition이나 근사값을 대신 계산한다든지 하는 것들은 그 자체로 어려운 것은 아닌데, 전산학에서 많이 배운 것 같다.

과외 학생이 나보다 잘 풀 때도 있다. 왠지 내 방식이 더 나은 것 같아서 잠시 풀어보는 데, 생각보다 안되는 것들도 있다.
한 문제를 여러 가지 방식으로 풀어주려고 노력하다보면 대략 3가지 이상으로 풀려고 하면 안되는 방식들이 드러나기 마련이다. 절대 실수하지 않는 완벽한 이미지를 위해서는 그런 방식들을 고르면 안되지만, 실패할 확률이 있음에도 도전적인 방식으로 문제 풀기를 시도해주는 것은 학생에게 도움이 되는 것 같다.
(그런 과외선생을 산만하고 어리버리한 선생으로 볼지, 위대한 스승으로 생각할지는 모르겠지만.)